ÖRNEK 1: 52'lik bir deste iskambil kağıdından 1 tek kart çekiliyor.Bu kartın kırmızı veya yüksek ( 10,J,Q,K,1 ) olası ihtimali nedir? Çözüm: 1 destede     13 sinek (siyah)                    13 maça (siyah)                    13 kupa (kırmızı)                    13 karo (kırmızı)  kağıt vardır. K:Kırmızı kart olayı Y:Yüksek kart olayı olsun Destede 26 kırmızı kart var.O halde; P(K) =26/52=1/2 dir. Her onüçlük grupta 5 adet yüksek kart var. Toplam 20 yüksek kart var. O halde:    P(Y)=20/52=5/13     dür. Kırmızı gerçekleşmiş olduğu hallerde yüksek kart gerçekleşme ihtimali:    P(KnY)=P(K)xP(Y)    P(KnY)=(20/52)x(1/2)=10/52 olur.  Çekilen kartın kırmızı veya yüksek olma ihtimali :    P(KuY)=P(K)+P(Y)– P(KnY)      dersek;    P(KuY)=(1/2)+(5/13)–(10/52)=36/52   bulunur. ÖRNEK 2 Yarısı kadınlardan diğer yarısı erkeklerden oluşan bir grup insan göz önüne alalım. Kadınların %20’si ve erkeklerin %60’ının hasta olduğunu varsayalım. Bu gruptan Tesadüfen seçilen bir kişinin kadın veya hasta olma ihtimali nedir? Çözüm: Gruptaki tüm insanların sayısı N olsun . K ‘kadın’ ve H ‘hasta’ olanları temsil etsin. Erkeklerin ve kadınların sayıları ayrı ayrı N/2 olduğundan, Hasta sayısı: 0,20(N/2)+0,60(N/2)=4.N/10 bulunur. (N’nin tam sayı ve her şahsın seçilme şansının aynı olduğunu varsayıyoruz.) P(K)=1/2,   P(H)=4/10 P(H/K)=20/100 olur. P(KnH)=P(K).P(H/K)=(1/2).(20/100)=1/10 P(KuH)=P(K)+P(H)– P(KnH)   şeklinde yazar ve yerine koyarsak; P(KuH)=(1/2)+(4/10)–(1/10)=8/10 bulunur.   ÖRNEK 3: Üç avcı bir tavşana aynı anda birer atış yapıyorlar. Birinci avcının vuruş ihtimali; P(V1)=1/2, İkincisinin ; P(V2)=1/3, üçüncüsünün; P(V3)=1/4 olsun. Tavşanın vurulması ihtimali nedir? Çözüm: 1.avcının karavana atış ihtimali : P(K1)=1/2 2.avcının karavana atış ihtimali : P(K2)=2/3 3.avcının karavana atış ihtimali : P(K3)=3/4 Üç avcının beraberce karavana atış yapma ihtimali ; P(K)=P(K1.K2.K3)=P(K1).P(K2).P(K3)=(1/2).(2/3).(3/4)=1/4 O halde vuruş ihtimali ; P(V)=1–(1/4)=3/4 olarak bulunur.